17 equações que mudaram o rumo da história

11/03/2016 às 3:31 | Publicado em Artigos e textos, Baú de livros, Zuniversitas | Deixe um comentário
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Esse post é uma boa resposta para aquela pergunta que alunos de Matemática sempre fazem: para que serve isso ? Desafio meu leitor a ler esse artigo e não encontrar pelo menos uma equação conhecida. Esse texto-link me fez lembrar de dois outros posts que fiz aqui neste ZEducando:

1) Matemática, entre o concreto e o abstrato – Muitas vezes as teorias que os matemáticos desenvolvem não têm utilidade prática num certo tempo, mas depois se mostram úteis para a Ciência e para a sociedade. Nas Universidades (‘universitas’) tudo cabe.

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2) 17 Equações que Mudaram o Mundo – Excelente livro, recmendo a todos, mesmo os menos versados em Matemática. Na verdade trata-se de um livro de História da Ciencia (ênfase em Física) embasado nas mais importantes equações produzidas pelo homem.

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17 equações que mudaram o rumo da história

17 equacoes

Podemos enxergar matemática em tudo o que olhamos, das ondas na superfície de um lago ao funcionamento de um computador. Pensando nisso, o matemático e escritor Ian Stewart selecionou 17 equações que foram determinantes na história humana.

Confira o que torna essas equações tão importantes:

 

1. Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras
Ele descreve a relação entre os lados de um triângulo retângulo. Este teorema é a nossa base para entender a geometria.

2. Logaritmos

Logaritmos
A equação log xy = log x + log y demonstra uma das aplicações mais úteis dos logaritmos: transformar uma multiplicação em uma adição. Até a criação do computador digital, essa era a forma mais comum de multiplicar rapidamente grandes números em cálculos da física, astronomia e engenharia.

3. Cálculo

Cálculo
Essa fórmula é a definição da derivada em cálculo. A derivada mede a proporção em que uma quantidade está mudando. Por exemplo, podemos pensar na velocidade como derivada da posição – se você anda a uma velocidade de 4 km/h, então a cada hora você mudou a sua posição em 4 km.

Naturalmente, a ciência se interessa em como as coisas mudam, e a derivada e a integral – a outra base do cálculo – estão no centro de como matemáticos e cientistas entendem as mudanças.

4. Lei da Gravidade

Lei da gravidade
A Lei da Gravidade de Isaac Newton descreve a força da gravidade entre dois objetos (F) em relação à constante universal (G), as massas de dois objetos (m1 e m2) e a distância entre os objetos (d).

Essa lei é um marco na história da ciência, já que explica quase perfeitamente porque os planetas se movem do jeito que se movem. Outra característica incrível dessa lei é que ela funciona em qualquer lugar: tanto na Terra quanto em qualquer outro ponto do universo.

5. Raiz quadrada de menos um

Raiz quadrada de menos um
Lembra dos conjuntos numéricos? Tem os números naturais, inteiros, racionais, reais, imaginários… A raiz quadrada de -1 dá início aos números complexos.

Os números complexos são essenciais na eletrônica e em processamento de sinais.

6. Relação de Euler para poliedros

Relação de Euler para poliedros
Esta equação mostra que não importa quantas faces um poliedro convexo tem, se você adiciona o número de faces e vértices e subtrai o número de arestas, você sempre tem como resultado o número dois.

Essa observação foi um dos primeiros exemplos de invariante topológica – uma propriedade compartilhada por toda uma classe de formatos que são semelhantes. Essa observação permitiu que a topologia se desenvolvesse, que é uma parte da física moderna.

7. Distribuição de Gauss

Distribuição de Gauss
Essa equação é imprescindível para a estatística. Ela é usada em física, biologia e até ciência social. A curva normal que aparece quando ela é colocada em um gráfico é muito frequente porque ela descreve o comportamento de vários grupos de processos independentes.

8. Equação de onda

Equação de onda
Esta é uma equação diferencial, ou seja, uma equação que descreve como uma propriedade muda através do tempo em termos da derivada daquela propriedade.

A equação de onda descreve o comportamento das ondas – a corda de um violão vibrando, as ondinhas na superfície de um lago quando uma pedra é arremessada ou a luz vinda de uma lâmpada incandescente.

9. Transformada de Fourier

Transformada de Fourier
Essa equação é essencial para entender estruturas de onda mais complexas, como o discurso humano. A Transformada de Fourier nos ajuda a transformar essas ondas caóticas em ondas simples, o que permite a simplificação das análises.

10. Equação de Navier-Stokes

Equação de Navier-Stokes
Como a Equação de Onda, essa é também uma equação diferencial. A equação de Navier-Stokes descreve o comportamento de fluidos como a água passando por um cano.

11. Equações de Maxwell

Equações de Maxwell
Esse conjunto de quatro equações diferenciais descrevem o comportamento da eletricidade e magnetismo. Elas são a base da explicação de como o eletromagnetismo funciona no dia a dia. No entanto, a física moderna usa a mecânica quântica para explicar o eletromagnetismo.

12. Segunda lei da termodinâmica

Segunda lei da termodinâmica
Ela diz que, em um sistema fechado, a entropia (S) é sempre estável ou em crescimento. A entropia termodinâmica é a medida de quão desordenado um sistema é.

Essa equação é especial porque ocorre em apenas uma direção. A maior parte dos processos físicos é reversível (a equação funciona tanto de “frente para trás” quanto de “trás para frente”).

13. Teoria da relatividade

Teoria da relatividade
Einstein alterou radicalmente o rumo da física com sua teoria da relatividade. A equação estabelece que matéria e energia são equivalentes.

A relatividade especial trouxe ideias como que a velocidade da luz é um limite de velocidade universal e que a passagem de tempo é diferente para pessoas que se movem a velocidades diferentes.

A relatividade geral trouxe a primeira grande diferença no entendimento da gravidade desde a Lei da Gravidade de Isaac Newton, e é essencial para o nosso conhecimento sobre as origens, estrutura e futuro do universo.

14. Equação de Schrödinger

Equação de Schrödinger
Esta é a principal equação na mecânica quântica. Ela mostra o comportamento de átomos e partículas subatômicas. A mecânica quântica é necessária para a tecnologia moderna como energia nuclear, alguns tipos de computadores e lasers.

15. Teoria da informação

Teoria da informação
Como na segunda lei da termodinâmica, esta equação também mede a desordem de um sistema. Nesse caso, mede o conteúdo de uma mensagem – um livro, uma imagem em formato JPEG ou qualquer outra coisa que pode ser representada simbolicamente.

A equação de Shannon apresentada acima mede quanto uma mensagem pode ser comprimida sem perder parte de seu conteúdo. A equação é fundamental para a comunicação moderna.

16. Teoria do caos

Teoria do caos
Este mapa logístico de Robert May descreve quão caótico um cenário é, e como ele vai progredir. Sua aplicação prática mais clássica é na previsão do tempo – uma pequena diferença nas condições atmosféricas em um dia podem alterar completamente o sistema meteorológico.

Aqui entra aquela história do Efeito Borboleta – o bater de asas de uma borboleta em um continente pode causar um furacão em outro.

17. Equação de Black-Echoles

Equação de Black-Echoles
Esta é outra equação diferencial. Ela ajuda especialistas em economia a determinar o preço das ações de uma empresa. A equação é muito importante no sistema financeiro moderno.

Publicado em 10.02.2016

FONTE: http://hypescience.com/17-equacoes-que-mudaram-o-rumo-da-historia/

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